ESTUDOS INTERDISCIPLINARES EM MATEMÁTICA
Durante a sua posse em janeiro de 2017, o novo presidente dos Estados Unidos, Donald Trump, assumiu como slogan do seu governo o tema "America First" (A América em primeiro lugar) e afirmou que o seu mandato seguiria duas regras básicas: "compre [produtos] americanos e empregue [funcionários] americanos".
Tendo em vista as características do governo Trump e seu significado na atual conjuntura, analise as afirmações abaixo:
I) As ideias apresentadas pelo presidente Trump representam um aprofundamento do processo de integração dos Estados Unidos no mundo globalizado.
II) A eleição de Donald Trump pode ser entendida como uma resposta conservadora à crise econômica que atinge a maioria dos países desenvolvidos do mundo.
III) Apesar do discurso nacionalista, as medidas de Trump são mais retóricas e não chegaram a incidir sobre a circulação de pessoas e mercadorias nas fronteiras dos EUA.
Estão corretas as afirmações contidas em:
II apenas.
III apenas.
I, II e III.
II e III apenas.
I e III apenas.
Segundo o Banco de Dados Tropicais (BDT), a conservação da biodiversidade nas unidades de conservação do Cerrado brasileiro enfrenta alguns obstáculos. De acordo com o que vem sendo noticiado pelas mídias sobre os estudos sobre os Impactos ambientais/Gestão Ambiental e com base na informação acima, assinale a opção correta.
A existência de uma quantidade excessiva de unidades de conservação do Cerrado impede o manejo e a gestão corretos destas unidades.
O insuficiente conhecimento sobre os ecossistemas e espécies do cerrado, relegado a um segundo plano, quer na conservação, quer em recursos, para estudos e inventários, assim como ocorre com a Amazônia e à Floresta Atlântica.
Os recursos naturais são explorados, objetivando o benefício das populações locais.
As poucas pesquisas são aplicadas na resolução de problemas ambientais, havendo comunicação entre o meio científico e os gestores ambientais. Os esforços conservacionistas atuam sobre um número grande de mamíferos, aves, ou espécies de plantas, ou no estabelecimento de áreas protegidas, o que torna o acervo biológico conhecido.
A baixa remuneração, poucas oportunidades de ascensão profissional, carência de equipamento e capacidade administrativa dos responsáveis pelo monitoramento de áreas protegidas, que, muitas vezes, resultam em instituições corroídas pela burocracia e a corrupção.
A inevitável devastação ambiental decorrente do processo de desenvolvimento industrial é um quadro que começa a se modificar a partir da defesa pública de um novo conceito: o desenvolvimento sustentável. Embora ainda muito tímido no cenário mundial, o uso dessa expressão "desenvolvimento sustentável" tem a finalidade de:
Garantir que o desenvolvimento contemporâneo não se sustenta.
Divulgar a insustentável situação do meio ambiente.
Sustentar o meio ambiente em detrimento do desenvolvimento.
Sustentar a inevitável necessidade do desenvolvimento.
Propor a conciliação do desenvolvimento com o meio ambiente.
O Monumento às Três Raças é uma escultura localizada no centro da Praça Cívica, em Goiânia, capital do estado de Goiás. Esculpido em bronze e granito por Neusa Morais, em 1968, o monumento, que pesa aproximadamente trezentos quilos e possui sete metros de altura, faz menção às matrizes étnicas - branca, negra e indígena - que deram origem ao povo brasileiro.
Monumento às Três Raças. Foto de Wanderson F Alves. Disponível em: . Acesso em: ago.2017.
Após uma análise mais detida da imagem anterior, você perceberá o quanto é possível pontuar os sentidos que permeiam as estruturas simbólicas dessa obra. Mas, para tanto, o observador deve ter olhos de ver. Há de se ter sensibilidade artística suficiente, e algum traquejo com a historiografia do Brasil colônia, para descobrir as temáticas implícitas no trabalho de Neusa Morais.
Assim sendo, assinale a alternativa que expressa um desses temas silenciosos, oculto na solidez da escultura goiana.
O marco de granito representa o corpo civilizatório brasileiro, sendo erguido pelo esforço em comum das três matrizes étnicas.
Enquanto a matriz europeia derrubar o marco de granito que simboliza a estrutura civilizatória do Brasil, negros e índios lutam para mantê-la de pé.
Em um esforço conjunto, as três matrizes étnicas tentam derrubar o marco de granito que representa a opressão estrangeira.
Enquanto negros e índios tentam derrubar o marco de granito que simboliza a estrutura civilizatória do Brasil, a matriz europeia luta para mantê-la de pé.
As três matrizes étnicas se esforçam para sustentar o marco de granito em queda eminente, que representa a economia colonial.
O número de CPF de uma pessoa, no Brasil, é constituído de 11 dígitos, sendo um primeiro bloco com 9 algarismos e um segundo, com mais dois algarismos, considerados dígitos de controle ou de verificação. A determinação desses dois dígitos de controle é mais um caso de aplicação da noção de congruência. No caso do CPF, o décimo dígito (que é o primeiro dígito verificador) é o resultado de uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos.
Se a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9 é a sequência formada pelos 9 primeiros dígitos, devemos multiplicá-los, nessa ordem, pela base {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} e somar os produtos obtidos. O dígito que está faltando, que vamos representar por a10 deve ser tal que ao ser subtraído da soma obtida, deve gerar um múltiplo de 11, isto é, se a soma obtida é S, o número S - a10 deve ser múltiplo de 11. Note que tal número será o próprio resto da divisão por 11 da soma obtida.
Dessa forma, o primeiro dígito de controle de uma pessoa, que possui os seguintes 9 primeiros dígitos: 235 343 103 para o seu CPF deverá ser:
8
7
6
9
5
O número de CPF de uma pessoa, no Brasil, é constituído de 11 dígitos, sendo um primeiro bloco com 9 algarismos e um segundo, com mais dois algarismos, considerados dígitos de controle ou de verificação. A determinação desses dois dígitos de controle é mais um caso de aplicação da noção de congruência. No caso do CPF, o décimo dígito (que é o primeiro dígito verificador) é o resultado de uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos.
Se a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9 é a sequência formada pelos 9 primeiros dígitos, devemos multiplicá-los, nessa ordem, pela base {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} e somar os produtos obtidos. O dígito que está faltando, que vamos representar por a10 deve ser tal que ao ser subtraído da soma obtida, deve gerar um múltiplo de 11, isto é, se a soma obtida é S, o número S - a10 deve ser múltiplo de 11. Note que tal número será o próprio resto da divisão por 11 da soma obtida.
Dessa forma, o primeiro dígito de controle de uma pessoa, que possui os seguintes 9 primeiros dígitos: 235 343 104 para o seu CPF deverá ser:
5
6
3
0
4
O livro Matemático Aplicado à Administração, Economia e Contabilidade, da Editora Thompson, tem o seguinte código ISBN 85-221-0399-? Para descobrirmos o seu dígito de controle, sabendo que o resultado é uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos, segue a solução:
Solução:
8 5 2 2 1 0 3 9 9
10 9 8 7 6 5 4 3 2
Efetuando a soma dos produtos correspondentes, teremos:
80 + 45 + 16 + 14 + 6 + 0 + 12 + 27 + 18 = 218
218 /11 = 19 e sobra 9 como resto.
Dessa forma, o primeiro dígito de controle será igual a 2 (11 – 9 = 2).
Após analisar o exemplo citado acima, você deverá resolver a questão a seguir:
O livro “Hilbert”, de Constance Reid, publicado em alemão (Berlim), tem o seguinte código ISBN: 3-540-04999-?, utilizando esse mesmo processo descubra o seu primeiro dígito de controle e assinale a alternativa correta.
2
1
4
3
0
Em Teoria dos Números, algo que ajuda muito na hora de resolver problemas é a famosa “aritmética modular”, que é equivalente à análise de restos, um estudo básico sobre aritmética modular e as suas relações definidos e aplicados no conceito de congruência.
A congruência módulo m é uma operação muito importante na aritmética que é utilizada em várias áreas. Conhecendo e explorando os conceitos e as propriedades de congruência, podemos achar o resto de divisões, sem muito esforço e de forma eficaz. Inicialmente notemos que, se a ≡ b (mod m) então ar ≡ br (mod m) e ainda se a.c ≡ b.c (mod m) e mdc (c, m) = 1 então a ≡ b (mod m) em que b é o resto da divisão euclidiana de a por m, se 0 ≤ b ≤ m. Logo qual é o resto da divisão de de 2100 por 11?
II apenas.
III apenas.
I, II e III.
II e III apenas.
I e III apenas.
Segundo o Banco de Dados Tropicais (BDT), a conservação da biodiversidade nas unidades de conservação do Cerrado brasileiro enfrenta alguns obstáculos. De acordo com o que vem sendo noticiado pelas mídias sobre os estudos sobre os Impactos ambientais/Gestão Ambiental e com base na informação acima, assinale a opção correta.
A existência de uma quantidade excessiva de unidades de conservação do Cerrado impede o manejo e a gestão corretos destas unidades.
O insuficiente conhecimento sobre os ecossistemas e espécies do cerrado, relegado a um segundo plano, quer na conservação, quer em recursos, para estudos e inventários, assim como ocorre com a Amazônia e à Floresta Atlântica.
Os recursos naturais são explorados, objetivando o benefício das populações locais.
As poucas pesquisas são aplicadas na resolução de problemas ambientais, havendo comunicação entre o meio científico e os gestores ambientais. Os esforços conservacionistas atuam sobre um número grande de mamíferos, aves, ou espécies de plantas, ou no estabelecimento de áreas protegidas, o que torna o acervo biológico conhecido.
A baixa remuneração, poucas oportunidades de ascensão profissional, carência de equipamento e capacidade administrativa dos responsáveis pelo monitoramento de áreas protegidas, que, muitas vezes, resultam em instituições corroídas pela burocracia e a corrupção.
A inevitável devastação ambiental decorrente do processo de desenvolvimento industrial é um quadro que começa a se modificar a partir da defesa pública de um novo conceito: o desenvolvimento sustentável. Embora ainda muito tímido no cenário mundial, o uso dessa expressão "desenvolvimento sustentável" tem a finalidade de:
Garantir que o desenvolvimento contemporâneo não se sustenta.
Divulgar a insustentável situação do meio ambiente.
Sustentar o meio ambiente em detrimento do desenvolvimento.
Sustentar a inevitável necessidade do desenvolvimento.
Propor a conciliação do desenvolvimento com o meio ambiente.
O Monumento às Três Raças é uma escultura localizada no centro da Praça Cívica, em Goiânia, capital do estado de Goiás. Esculpido em bronze e granito por Neusa Morais, em 1968, o monumento, que pesa aproximadamente trezentos quilos e possui sete metros de altura, faz menção às matrizes étnicas - branca, negra e indígena - que deram origem ao povo brasileiro.
Monumento às Três Raças. Foto de Wanderson F Alves. Disponível em: . Acesso em: ago.2017.
Após uma análise mais detida da imagem anterior, você perceberá o quanto é possível pontuar os sentidos que permeiam as estruturas simbólicas dessa obra. Mas, para tanto, o observador deve ter olhos de ver. Há de se ter sensibilidade artística suficiente, e algum traquejo com a historiografia do Brasil colônia, para descobrir as temáticas implícitas no trabalho de Neusa Morais.
Assim sendo, assinale a alternativa que expressa um desses temas silenciosos, oculto na solidez da escultura goiana.
O marco de granito representa o corpo civilizatório brasileiro, sendo erguido pelo esforço em comum das três matrizes étnicas.
Enquanto a matriz europeia derrubar o marco de granito que simboliza a estrutura civilizatória do Brasil, negros e índios lutam para mantê-la de pé.
Em um esforço conjunto, as três matrizes étnicas tentam derrubar o marco de granito que representa a opressão estrangeira.
Enquanto negros e índios tentam derrubar o marco de granito que simboliza a estrutura civilizatória do Brasil, a matriz europeia luta para mantê-la de pé.
As três matrizes étnicas se esforçam para sustentar o marco de granito em queda eminente, que representa a economia colonial.
O número de CPF de uma pessoa, no Brasil, é constituído de 11 dígitos, sendo um primeiro bloco com 9 algarismos e um segundo, com mais dois algarismos, considerados dígitos de controle ou de verificação. A determinação desses dois dígitos de controle é mais um caso de aplicação da noção de congruência. No caso do CPF, o décimo dígito (que é o primeiro dígito verificador) é o resultado de uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos.
Se a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9 é a sequência formada pelos 9 primeiros dígitos, devemos multiplicá-los, nessa ordem, pela base {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} e somar os produtos obtidos. O dígito que está faltando, que vamos representar por a10 deve ser tal que ao ser subtraído da soma obtida, deve gerar um múltiplo de 11, isto é, se a soma obtida é S, o número S - a10 deve ser múltiplo de 11. Note que tal número será o próprio resto da divisão por 11 da soma obtida.
Dessa forma, o primeiro dígito de controle de uma pessoa, que possui os seguintes 9 primeiros dígitos: 235 343 103 para o seu CPF deverá ser:
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O número de CPF de uma pessoa, no Brasil, é constituído de 11 dígitos, sendo um primeiro bloco com 9 algarismos e um segundo, com mais dois algarismos, considerados dígitos de controle ou de verificação. A determinação desses dois dígitos de controle é mais um caso de aplicação da noção de congruência. No caso do CPF, o décimo dígito (que é o primeiro dígito verificador) é o resultado de uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos.
Se a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9 é a sequência formada pelos 9 primeiros dígitos, devemos multiplicá-los, nessa ordem, pela base {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} e somar os produtos obtidos. O dígito que está faltando, que vamos representar por a10 deve ser tal que ao ser subtraído da soma obtida, deve gerar um múltiplo de 11, isto é, se a soma obtida é S, o número S - a10 deve ser múltiplo de 11. Note que tal número será o próprio resto da divisão por 11 da soma obtida.
Dessa forma, o primeiro dígito de controle de uma pessoa, que possui os seguintes 9 primeiros dígitos: 235 343 104 para o seu CPF deverá ser:
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6
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O livro Matemático Aplicado à Administração, Economia e Contabilidade, da Editora Thompson, tem o seguinte código ISBN 85-221-0399-? Para descobrirmos o seu dígito de controle, sabendo que o resultado é uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos, segue a solução:
Solução:
8 5 2 2 1 0 3 9 9
10 9 8 7 6 5 4 3 2
Efetuando a soma dos produtos correspondentes, teremos:
80 + 45 + 16 + 14 + 6 + 0 + 12 + 27 + 18 = 218
218 /11 = 19 e sobra 9 como resto.
Dessa forma, o primeiro dígito de controle será igual a 2 (11 – 9 = 2).
Após analisar o exemplo citado acima, você deverá resolver a questão a seguir:
O livro “Hilbert”, de Constance Reid, publicado em alemão (Berlim), tem o seguinte código ISBN: 3-540-04999-?, utilizando esse mesmo processo descubra o seu primeiro dígito de controle e assinale a alternativa correta.
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Em Teoria dos Números, algo que ajuda muito na hora de resolver problemas é a famosa “aritmética modular”, que é equivalente à análise de restos, um estudo básico sobre aritmética modular e as suas relações definidos e aplicados no conceito de congruência.
A congruência módulo m é uma operação muito importante na aritmética que é utilizada em várias áreas. Conhecendo e explorando os conceitos e as propriedades de congruência, podemos achar o resto de divisões, sem muito esforço e de forma eficaz. Inicialmente notemos que, se a ≡ b (mod m) então ar ≡ br (mod m) e ainda se a.c ≡ b.c (mod m) e mdc (c, m) = 1 então a ≡ b (mod m) em que b é o resto da divisão euclidiana de a por m, se 0 ≤ b ≤ m. Logo qual é o resto da divisão de de 2100 por 11?
A existência de uma quantidade excessiva de unidades de conservação do Cerrado impede o manejo e a gestão corretos destas unidades.
O insuficiente conhecimento sobre os ecossistemas e espécies do cerrado, relegado a um segundo plano, quer na conservação, quer em recursos, para estudos e inventários, assim como ocorre com a Amazônia e à Floresta Atlântica.
Os recursos naturais são explorados, objetivando o benefício das populações locais.
As poucas pesquisas são aplicadas na resolução de problemas ambientais, havendo comunicação entre o meio científico e os gestores ambientais. Os esforços conservacionistas atuam sobre um número grande de mamíferos, aves, ou espécies de plantas, ou no estabelecimento de áreas protegidas, o que torna o acervo biológico conhecido.
A baixa remuneração, poucas oportunidades de ascensão profissional, carência de equipamento e capacidade administrativa dos responsáveis pelo monitoramento de áreas protegidas, que, muitas vezes, resultam em instituições corroídas pela burocracia e a corrupção.
A inevitável devastação ambiental decorrente do processo de desenvolvimento industrial é um quadro que começa a se modificar a partir da defesa pública de um novo conceito: o desenvolvimento sustentável. Embora ainda muito tímido no cenário mundial, o uso dessa expressão "desenvolvimento sustentável" tem a finalidade de:
Garantir que o desenvolvimento contemporâneo não se sustenta.
Divulgar a insustentável situação do meio ambiente.
Sustentar o meio ambiente em detrimento do desenvolvimento.
Sustentar a inevitável necessidade do desenvolvimento.
Propor a conciliação do desenvolvimento com o meio ambiente.
O Monumento às Três Raças é uma escultura localizada no centro da Praça Cívica, em Goiânia, capital do estado de Goiás. Esculpido em bronze e granito por Neusa Morais, em 1968, o monumento, que pesa aproximadamente trezentos quilos e possui sete metros de altura, faz menção às matrizes étnicas - branca, negra e indígena - que deram origem ao povo brasileiro.
Monumento às Três Raças. Foto de Wanderson F Alves. Disponível em: . Acesso em: ago.2017.
Após uma análise mais detida da imagem anterior, você perceberá o quanto é possível pontuar os sentidos que permeiam as estruturas simbólicas dessa obra. Mas, para tanto, o observador deve ter olhos de ver. Há de se ter sensibilidade artística suficiente, e algum traquejo com a historiografia do Brasil colônia, para descobrir as temáticas implícitas no trabalho de Neusa Morais.
Assim sendo, assinale a alternativa que expressa um desses temas silenciosos, oculto na solidez da escultura goiana.
O marco de granito representa o corpo civilizatório brasileiro, sendo erguido pelo esforço em comum das três matrizes étnicas.
Enquanto a matriz europeia derrubar o marco de granito que simboliza a estrutura civilizatória do Brasil, negros e índios lutam para mantê-la de pé.
Em um esforço conjunto, as três matrizes étnicas tentam derrubar o marco de granito que representa a opressão estrangeira.
Enquanto negros e índios tentam derrubar o marco de granito que simboliza a estrutura civilizatória do Brasil, a matriz europeia luta para mantê-la de pé.
As três matrizes étnicas se esforçam para sustentar o marco de granito em queda eminente, que representa a economia colonial.
O número de CPF de uma pessoa, no Brasil, é constituído de 11 dígitos, sendo um primeiro bloco com 9 algarismos e um segundo, com mais dois algarismos, considerados dígitos de controle ou de verificação. A determinação desses dois dígitos de controle é mais um caso de aplicação da noção de congruência. No caso do CPF, o décimo dígito (que é o primeiro dígito verificador) é o resultado de uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos.
Se a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9 é a sequência formada pelos 9 primeiros dígitos, devemos multiplicá-los, nessa ordem, pela base {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} e somar os produtos obtidos. O dígito que está faltando, que vamos representar por a10 deve ser tal que ao ser subtraído da soma obtida, deve gerar um múltiplo de 11, isto é, se a soma obtida é S, o número S - a10 deve ser múltiplo de 11. Note que tal número será o próprio resto da divisão por 11 da soma obtida.
Dessa forma, o primeiro dígito de controle de uma pessoa, que possui os seguintes 9 primeiros dígitos: 235 343 103 para o seu CPF deverá ser:
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O número de CPF de uma pessoa, no Brasil, é constituído de 11 dígitos, sendo um primeiro bloco com 9 algarismos e um segundo, com mais dois algarismos, considerados dígitos de controle ou de verificação. A determinação desses dois dígitos de controle é mais um caso de aplicação da noção de congruência. No caso do CPF, o décimo dígito (que é o primeiro dígito verificador) é o resultado de uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos.
Se a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9 é a sequência formada pelos 9 primeiros dígitos, devemos multiplicá-los, nessa ordem, pela base {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} e somar os produtos obtidos. O dígito que está faltando, que vamos representar por a10 deve ser tal que ao ser subtraído da soma obtida, deve gerar um múltiplo de 11, isto é, se a soma obtida é S, o número S - a10 deve ser múltiplo de 11. Note que tal número será o próprio resto da divisão por 11 da soma obtida.
Dessa forma, o primeiro dígito de controle de uma pessoa, que possui os seguintes 9 primeiros dígitos: 235 343 104 para o seu CPF deverá ser:
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O livro Matemático Aplicado à Administração, Economia e Contabilidade, da Editora Thompson, tem o seguinte código ISBN 85-221-0399-? Para descobrirmos o seu dígito de controle, sabendo que o resultado é uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos, segue a solução:
Solução:
8 5 2 2 1 0 3 9 9
10 9 8 7 6 5 4 3 2
Efetuando a soma dos produtos correspondentes, teremos:
80 + 45 + 16 + 14 + 6 + 0 + 12 + 27 + 18 = 218
218 /11 = 19 e sobra 9 como resto.
Dessa forma, o primeiro dígito de controle será igual a 2 (11 – 9 = 2).
Após analisar o exemplo citado acima, você deverá resolver a questão a seguir:
O livro “Hilbert”, de Constance Reid, publicado em alemão (Berlim), tem o seguinte código ISBN: 3-540-04999-?, utilizando esse mesmo processo descubra o seu primeiro dígito de controle e assinale a alternativa correta.
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Em Teoria dos Números, algo que ajuda muito na hora de resolver problemas é a famosa “aritmética modular”, que é equivalente à análise de restos, um estudo básico sobre aritmética modular e as suas relações definidos e aplicados no conceito de congruência.
A congruência módulo m é uma operação muito importante na aritmética que é utilizada em várias áreas. Conhecendo e explorando os conceitos e as propriedades de congruência, podemos achar o resto de divisões, sem muito esforço e de forma eficaz. Inicialmente notemos que, se a ≡ b (mod m) então ar ≡ br (mod m) e ainda se a.c ≡ b.c (mod m) e mdc (c, m) = 1 então a ≡ b (mod m) em que b é o resto da divisão euclidiana de a por m, se 0 ≤ b ≤ m. Logo qual é o resto da divisão de de 2100 por 11?
Garantir que o desenvolvimento contemporâneo não se sustenta.
Divulgar a insustentável situação do meio ambiente.
Sustentar o meio ambiente em detrimento do desenvolvimento.
Sustentar a inevitável necessidade do desenvolvimento.
Propor a conciliação do desenvolvimento com o meio ambiente.
O Monumento às Três Raças é uma escultura localizada no centro da Praça Cívica, em Goiânia, capital do estado de Goiás. Esculpido em bronze e granito por Neusa Morais, em 1968, o monumento, que pesa aproximadamente trezentos quilos e possui sete metros de altura, faz menção às matrizes étnicas - branca, negra e indígena - que deram origem ao povo brasileiro.
Monumento às Três Raças. Foto de Wanderson F Alves. Disponível em: . Acesso em: ago.2017.
Após uma análise mais detida da imagem anterior, você perceberá o quanto é possível pontuar os sentidos que permeiam as estruturas simbólicas dessa obra. Mas, para tanto, o observador deve ter olhos de ver. Há de se ter sensibilidade artística suficiente, e algum traquejo com a historiografia do Brasil colônia, para descobrir as temáticas implícitas no trabalho de Neusa Morais.
Assim sendo, assinale a alternativa que expressa um desses temas silenciosos, oculto na solidez da escultura goiana.
O marco de granito representa o corpo civilizatório brasileiro, sendo erguido pelo esforço em comum das três matrizes étnicas.
Enquanto a matriz europeia derrubar o marco de granito que simboliza a estrutura civilizatória do Brasil, negros e índios lutam para mantê-la de pé.
Em um esforço conjunto, as três matrizes étnicas tentam derrubar o marco de granito que representa a opressão estrangeira.
Enquanto negros e índios tentam derrubar o marco de granito que simboliza a estrutura civilizatória do Brasil, a matriz europeia luta para mantê-la de pé.
As três matrizes étnicas se esforçam para sustentar o marco de granito em queda eminente, que representa a economia colonial.
O número de CPF de uma pessoa, no Brasil, é constituído de 11 dígitos, sendo um primeiro bloco com 9 algarismos e um segundo, com mais dois algarismos, considerados dígitos de controle ou de verificação. A determinação desses dois dígitos de controle é mais um caso de aplicação da noção de congruência. No caso do CPF, o décimo dígito (que é o primeiro dígito verificador) é o resultado de uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos.
Se a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9 é a sequência formada pelos 9 primeiros dígitos, devemos multiplicá-los, nessa ordem, pela base {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} e somar os produtos obtidos. O dígito que está faltando, que vamos representar por a10 deve ser tal que ao ser subtraído da soma obtida, deve gerar um múltiplo de 11, isto é, se a soma obtida é S, o número S - a10 deve ser múltiplo de 11. Note que tal número será o próprio resto da divisão por 11 da soma obtida.
Dessa forma, o primeiro dígito de controle de uma pessoa, que possui os seguintes 9 primeiros dígitos: 235 343 103 para o seu CPF deverá ser:
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O número de CPF de uma pessoa, no Brasil, é constituído de 11 dígitos, sendo um primeiro bloco com 9 algarismos e um segundo, com mais dois algarismos, considerados dígitos de controle ou de verificação. A determinação desses dois dígitos de controle é mais um caso de aplicação da noção de congruência. No caso do CPF, o décimo dígito (que é o primeiro dígito verificador) é o resultado de uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos.
Se a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9 é a sequência formada pelos 9 primeiros dígitos, devemos multiplicá-los, nessa ordem, pela base {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} e somar os produtos obtidos. O dígito que está faltando, que vamos representar por a10 deve ser tal que ao ser subtraído da soma obtida, deve gerar um múltiplo de 11, isto é, se a soma obtida é S, o número S - a10 deve ser múltiplo de 11. Note que tal número será o próprio resto da divisão por 11 da soma obtida.
Dessa forma, o primeiro dígito de controle de uma pessoa, que possui os seguintes 9 primeiros dígitos: 235 343 104 para o seu CPF deverá ser:
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O livro Matemático Aplicado à Administração, Economia e Contabilidade, da Editora Thompson, tem o seguinte código ISBN 85-221-0399-? Para descobrirmos o seu dígito de controle, sabendo que o resultado é uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos, segue a solução:
Solução:
8 5 2 2 1 0 3 9 9
10 9 8 7 6 5 4 3 2
Efetuando a soma dos produtos correspondentes, teremos:
80 + 45 + 16 + 14 + 6 + 0 + 12 + 27 + 18 = 218
218 /11 = 19 e sobra 9 como resto.
Dessa forma, o primeiro dígito de controle será igual a 2 (11 – 9 = 2).
Após analisar o exemplo citado acima, você deverá resolver a questão a seguir:
O livro “Hilbert”, de Constance Reid, publicado em alemão (Berlim), tem o seguinte código ISBN: 3-540-04999-?, utilizando esse mesmo processo descubra o seu primeiro dígito de controle e assinale a alternativa correta.
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Em Teoria dos Números, algo que ajuda muito na hora de resolver problemas é a famosa “aritmética modular”, que é equivalente à análise de restos, um estudo básico sobre aritmética modular e as suas relações definidos e aplicados no conceito de congruência.
A congruência módulo m é uma operação muito importante na aritmética que é utilizada em várias áreas. Conhecendo e explorando os conceitos e as propriedades de congruência, podemos achar o resto de divisões, sem muito esforço e de forma eficaz. Inicialmente notemos que, se a ≡ b (mod m) então ar ≡ br (mod m) e ainda se a.c ≡ b.c (mod m) e mdc (c, m) = 1 então a ≡ b (mod m) em que b é o resto da divisão euclidiana de a por m, se 0 ≤ b ≤ m. Logo qual é o resto da divisão de de 2100 por 11?
O marco de granito representa o corpo civilizatório brasileiro, sendo erguido pelo esforço em comum das três matrizes étnicas.
Enquanto a matriz europeia derrubar o marco de granito que simboliza a estrutura civilizatória do Brasil, negros e índios lutam para mantê-la de pé.
Em um esforço conjunto, as três matrizes étnicas tentam derrubar o marco de granito que representa a opressão estrangeira.
Enquanto negros e índios tentam derrubar o marco de granito que simboliza a estrutura civilizatória do Brasil, a matriz europeia luta para mantê-la de pé.
As três matrizes étnicas se esforçam para sustentar o marco de granito em queda eminente, que representa a economia colonial.
O número de CPF de uma pessoa, no Brasil, é constituído de 11 dígitos, sendo um primeiro bloco com 9 algarismos e um segundo, com mais dois algarismos, considerados dígitos de controle ou de verificação. A determinação desses dois dígitos de controle é mais um caso de aplicação da noção de congruência. No caso do CPF, o décimo dígito (que é o primeiro dígito verificador) é o resultado de uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos.
Se a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9 é a sequência formada pelos 9 primeiros dígitos, devemos multiplicá-los, nessa ordem, pela base {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} e somar os produtos obtidos. O dígito que está faltando, que vamos representar por a10 deve ser tal que ao ser subtraído da soma obtida, deve gerar um múltiplo de 11, isto é, se a soma obtida é S, o número S - a10 deve ser múltiplo de 11. Note que tal número será o próprio resto da divisão por 11 da soma obtida.
Dessa forma, o primeiro dígito de controle de uma pessoa, que possui os seguintes 9 primeiros dígitos: 235 343 103 para o seu CPF deverá ser:
8
7
6
9
5
O número de CPF de uma pessoa, no Brasil, é constituído de 11 dígitos, sendo um primeiro bloco com 9 algarismos e um segundo, com mais dois algarismos, considerados dígitos de controle ou de verificação. A determinação desses dois dígitos de controle é mais um caso de aplicação da noção de congruência. No caso do CPF, o décimo dígito (que é o primeiro dígito verificador) é o resultado de uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos.
Se a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9 é a sequência formada pelos 9 primeiros dígitos, devemos multiplicá-los, nessa ordem, pela base {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} e somar os produtos obtidos. O dígito que está faltando, que vamos representar por a10 deve ser tal que ao ser subtraído da soma obtida, deve gerar um múltiplo de 11, isto é, se a soma obtida é S, o número S - a10 deve ser múltiplo de 11. Note que tal número será o próprio resto da divisão por 11 da soma obtida.
Dessa forma, o primeiro dígito de controle de uma pessoa, que possui os seguintes 9 primeiros dígitos: 235 343 104 para o seu CPF deverá ser:
5
6
3
0
4
O livro Matemático Aplicado à Administração, Economia e Contabilidade, da Editora Thompson, tem o seguinte código ISBN 85-221-0399-? Para descobrirmos o seu dígito de controle, sabendo que o resultado é uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos, segue a solução:
Solução:
8 5 2 2 1 0 3 9 9
10 9 8 7 6 5 4 3 2
Efetuando a soma dos produtos correspondentes, teremos:
80 + 45 + 16 + 14 + 6 + 0 + 12 + 27 + 18 = 218
218 /11 = 19 e sobra 9 como resto.
Dessa forma, o primeiro dígito de controle será igual a 2 (11 – 9 = 2).
Após analisar o exemplo citado acima, você deverá resolver a questão a seguir:
O livro “Hilbert”, de Constance Reid, publicado em alemão (Berlim), tem o seguinte código ISBN: 3-540-04999-?, utilizando esse mesmo processo descubra o seu primeiro dígito de controle e assinale a alternativa correta.
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1
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Em Teoria dos Números, algo que ajuda muito na hora de resolver problemas é a famosa “aritmética modular”, que é equivalente à análise de restos, um estudo básico sobre aritmética modular e as suas relações definidos e aplicados no conceito de congruência.
A congruência módulo m é uma operação muito importante na aritmética que é utilizada em várias áreas. Conhecendo e explorando os conceitos e as propriedades de congruência, podemos achar o resto de divisões, sem muito esforço e de forma eficaz. Inicialmente notemos que, se a ≡ b (mod m) então ar ≡ br (mod m) e ainda se a.c ≡ b.c (mod m) e mdc (c, m) = 1 então a ≡ b (mod m) em que b é o resto da divisão euclidiana de a por m, se 0 ≤ b ≤ m. Logo qual é o resto da divisão de de 2100 por 11?
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O número de CPF de uma pessoa, no Brasil, é constituído de 11 dígitos, sendo um primeiro bloco com 9 algarismos e um segundo, com mais dois algarismos, considerados dígitos de controle ou de verificação. A determinação desses dois dígitos de controle é mais um caso de aplicação da noção de congruência. No caso do CPF, o décimo dígito (que é o primeiro dígito verificador) é o resultado de uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos.
Se a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9 é a sequência formada pelos 9 primeiros dígitos, devemos multiplicá-los, nessa ordem, pela base {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} e somar os produtos obtidos. O dígito que está faltando, que vamos representar por a10 deve ser tal que ao ser subtraído da soma obtida, deve gerar um múltiplo de 11, isto é, se a soma obtida é S, o número S - a10 deve ser múltiplo de 11. Note que tal número será o próprio resto da divisão por 11 da soma obtida.
Dessa forma, o primeiro dígito de controle de uma pessoa, que possui os seguintes 9 primeiros dígitos: 235 343 104 para o seu CPF deverá ser:
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O livro Matemático Aplicado à Administração, Economia e Contabilidade, da Editora Thompson, tem o seguinte código ISBN 85-221-0399-? Para descobrirmos o seu dígito de controle, sabendo que o resultado é uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos, segue a solução:
Solução:
8 5 2 2 1 0 3 9 9
10 9 8 7 6 5 4 3 2
Efetuando a soma dos produtos correspondentes, teremos:
80 + 45 + 16 + 14 + 6 + 0 + 12 + 27 + 18 = 218
218 /11 = 19 e sobra 9 como resto.
Dessa forma, o primeiro dígito de controle será igual a 2 (11 – 9 = 2).
Após analisar o exemplo citado acima, você deverá resolver a questão a seguir:
O livro “Hilbert”, de Constance Reid, publicado em alemão (Berlim), tem o seguinte código ISBN: 3-540-04999-?, utilizando esse mesmo processo descubra o seu primeiro dígito de controle e assinale a alternativa correta.
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Em Teoria dos Números, algo que ajuda muito na hora de resolver problemas é a famosa “aritmética modular”, que é equivalente à análise de restos, um estudo básico sobre aritmética modular e as suas relações definidos e aplicados no conceito de congruência.
A congruência módulo m é uma operação muito importante na aritmética que é utilizada em várias áreas. Conhecendo e explorando os conceitos e as propriedades de congruência, podemos achar o resto de divisões, sem muito esforço e de forma eficaz. Inicialmente notemos que, se a ≡ b (mod m) então ar ≡ br (mod m) e ainda se a.c ≡ b.c (mod m) e mdc (c, m) = 1 então a ≡ b (mod m) em que b é o resto da divisão euclidiana de a por m, se 0 ≤ b ≤ m. Logo qual é o resto da divisão de de 2100 por 11?
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O livro Matemático Aplicado à Administração, Economia e Contabilidade, da Editora Thompson, tem o seguinte código ISBN 85-221-0399-? Para descobrirmos o seu dígito de controle, sabendo que o resultado é uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos, segue a solução:
Solução:
8 5 2 2 1 0 3 9 9
10 9 8 7 6 5 4 3 2
Efetuando a soma dos produtos correspondentes, teremos:
80 + 45 + 16 + 14 + 6 + 0 + 12 + 27 + 18 = 218
218 /11 = 19 e sobra 9 como resto.
Dessa forma, o primeiro dígito de controle será igual a 2 (11 – 9 = 2).
Após analisar o exemplo citado acima, você deverá resolver a questão a seguir:
O livro “Hilbert”, de Constance Reid, publicado em alemão (Berlim), tem o seguinte código ISBN: 3-540-04999-?, utilizando esse mesmo processo descubra o seu primeiro dígito de controle e assinale a alternativa correta.
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Em Teoria dos Números, algo que ajuda muito na hora de resolver problemas é a famosa “aritmética modular”, que é equivalente à análise de restos, um estudo básico sobre aritmética modular e as suas relações definidos e aplicados no conceito de congruência.
A congruência módulo m é uma operação muito importante na aritmética que é utilizada em várias áreas. Conhecendo e explorando os conceitos e as propriedades de congruência, podemos achar o resto de divisões, sem muito esforço e de forma eficaz. Inicialmente notemos que, se a ≡ b (mod m) então ar ≡ br (mod m) e ainda se a.c ≡ b.c (mod m) e mdc (c, m) = 1 então a ≡ b (mod m) em que b é o resto da divisão euclidiana de a por m, se 0 ≤ b ≤ m. Logo qual é o resto da divisão de de 2100 por 11?
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